Dział 1: Pomiary i obliczenia
Pomiary, średnia i niepewność
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – fizyka, liceum.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Każdy pomiar obarczony jest niepewnością – wynik zapisujemy razem z nią: x = x̄ ± Δx.
Średnia
Przy pomiarach powtarzanych końcowy wynik to średnia arytmetyczna.
Niepewność
Pojedynczy pomiar – zwykle rozdzielczość przyrządu (najmniejsza działka); seria pomiarów – np. największe odchylenie od średniej.
Zapis
t = (2,35 ± 0,05) s – niepewność zaokrąglamy do 1–2 cyfr znaczących, a wynik do tego samego miejsca.
Przykład 1
Pomiary: 2,3 s; 2,4 s; 2,5 s. Wynik?
Pokaż rozwiązanie
Średnia 2,4 s, największe odchylenie 0,1 s → t = (2,4 ± 0,1) s.
Uwaga! Mierząc czas jednego okresu wahadła, mierz 10 okresów i podziel przez 10 – niepewność maleje.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Pięć pomiarów czasu (w s): 12,3; 12,4; 12,6; 12,4; 12,7. Oblicz średnią (zaokrąglij do 0,01).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 12,48
- (12,3 + 12,4 + 12,6 + 12,4 + 12,7) : 5 = 12,48 s
Zadanie 2
Pomiary długości (w cm): 25,2; 24,9; 25; 24,8; 25, średnia 24,98 cm. Oszacuj niepewność jako największe odchylenie od średniej.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 0,22
- Δx = 0,22 cm
Zadanie 3
Linijka ma najmniejszą działkę 1 mm. Niepewność pojedynczego pomiaru długości wynosi:
- A. 1 mm
- B. 1 cm
- C. 10 mm
- D. 0,1 mm
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 1 mm
- 1 mm
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.