Dział 4: Logarytmy

Pojęcie logarytmu

Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1.

Ćwicz ten temat

Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Logarytm odpowiada na pytanie: do jakiej potęgi trzeba podnieść podstawę, żeby otrzymać daną liczbę?

Definicja

loga b = c  ⇔  ac = b

Założenia

a > 0, a ≠ 1, b > 0.

Szczególne

loga 1 = 0, loga a = 1, log b = log10 b.
Przykład 1
Oblicz: log2 32 i log3 (1/9).
Pokaż rozwiązanie
25 = 32 ⇒ 5; 3−2 = 1/9 ⇒ −2.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1
Oblicz:  log5 15
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: −1

  1. 5−1 = 15
  2. Więc logarytm = −1
Zadanie 2
Wyznacz x, jeśli  log3 x = −2.
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 19

  1. x = 3−2 = 19
Zadanie 3
Wyznacz podstawę x logarytmu, jeśli  logx16 = 2.
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 4

  1. x2 = 16
  2. x = 4

Chcesz rozwiązywać takie zadania?

Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Inne tematy w dziale „Logarytmy”