Dział 1: Zbiory
Przedziały liczbowe
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Przedział to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych między dwiema liczbami. Nawias ostry oznacza, że koniec należy do przedziału, okrągły – że nie należy.
Domknięty
⟨2; 5⟩ – liczby x, dla których 2 ≤ x ≤ 5.
Otwarty
(2; 5) – 2 < x < 5.
Nieograniczony
⟨3; +∞) – x ≥ 3. Przy ±∞ zawsze nawias okrągły.
Na osi
Kółko zamalowane – koniec należy, puste – nie należy.
Przykład 1
Wyznacz ⟨−2; 4) ∩ ⟨1; 7⟩.
Pokaż rozwiązanie
Wspólne liczby: od 1 (należy do obu) do 4 (nie należy do pierwszego): ⟨1; 4).
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Jaki przedział zaznaczono na osi liczbowej?
- A. (−4; +∞)
- B. (−∞; −4⟩
- C. (−∞; −4)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: (−∞; −4)
- Końce: −∞, −4 (puste kółko)
- Przedział: (−∞; −4)
Zadanie 2
Zapisz w postaci przedziału zbiór liczb spełniających nierówność x ≥ −6.
- A. (−∞; −6⟩
- B. (−6; +∞)
- C. ⟨−6; +∞)
- D. (−∞; −6)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: ⟨−6; +∞)
- x ≥ −6 → ⟨−6; +∞)
Zadanie 3
Wyznacz zbiór (2; 7⟩ ∪ ⟨6; 8).
- A. ⟨6; 7⟩
- B. (2; 8)
- C. ⟨2; 8)
- D. (6; 7)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: (2; 8)
- (2; 7⟩ ∪ ⟨6; 8) = (2; 8)
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.