Dział 8: Rachunek prawdopodobieństwa
Obliczanie prawdopodobieństw (cd.)
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 8.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Przy dwóch rzutach (kostką, monetą) wszystkie wyniki najwygodniej wypisać w tabeli – wtedy łatwo policzyć wyniki sprzyjające.
Dwie kostki
6 · 6 = 36 równie prawdopodobnych wyników.
Dwie monety
4 wyniki: OO, OR, RO, RR.
Wzór
P(A) = |A||Ω|
Przykład 1
Rzucamy dwa razy kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek wyniesie 7?
Pokaż rozwiązanie
Pary: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) – 6 z 36. P = 16.
Przykład 2
Rzucamy dwiema monetami. Jakie jest prawdopodobieństwo co najmniej jednego orła?
Pokaż rozwiązanie
Sprzyjają OO, OR, RO – 3 z 4. P = 34.
Uwaga! (2,5) i (5,2) to dwa różne wyniki – kostki są rozróżnialne.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn oczek będzie parzysty.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 34
- Wszystkich wyników: 6 · 6 = 36
- Sprzyjających: 27
- P = 2736 = 34
Zadanie 2
Rzucamy trzy razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadnie więcej orłów niż reszek.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 12
- Wszystkich wyników: 2 · 2 · 2 = 8
- Sprzyjających: 4
- P = 48 = 12
Zadanie 3
W urnie są kule: białe – 4, czarne – 2. Losujemy kulę, oglądamy ją i wkładamy z powrotem, a potem losujemy drugi raz. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie kule będą białe.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 49
- Wszystkich wyników: 6 · 6 = 36
- Sprzyjających: 4 · 4 = 16
- P = 1636 = 49
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.