Dział 1: Pomiary i obliczenia
Działania na wektorach
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – fizyka, liceum – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wektory dodajemy geometrycznie lub przez składowe. Iloczyn skalarny daje liczbę, wektorowy – wektor.
Rozkład na składowe
Fx = F cos α, Fy = F sin α
Dodawanie
Dodajemy osobno składowe x i y, potem wartość z Pitagorasa.
Iloczyn skalarny
a · b = a b cos α (np. praca W = F·s).
Iloczyn wektorowy
Wartość a b sin α, kierunek prostopadły do obu wektorów (reguła prawej dłoni) – np. moment siły, siła Lorentza.
Przykład 1
F = 10 N pod kątem 60° do poziomu. Składowa pozioma?
Pokaż rozwiązanie
10 · cos 60° = 5 N.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Siła 50 N działa pod kątem 53° do poziomu. Oblicz jej składową poziomą (cos 53° ≈ 0,6).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 30
- Fx = 50 · 0,6 = 30 N
Zadanie 2
Siła 20 N działa pod kątem 30° do poziomu. Oblicz jej składową pionową (sin 30° ≈ 0,5).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 10
- Fy = 20 · 0,5 = 10 N
Zadanie 3
Wektor ma składowe 3 i 4 (jednostek). Oblicz jego długość.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5
- √(3² + 4²) = 5
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.