Dział 1: Pomiary i obliczenia
Niepewności pomiarowe i wykresy
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – fizyka, liceum – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wynik pomiaru podajemy z niepewnością. Na wykresach zaznaczamy prostokąty niepewności i dopasowujemy prostą.
Niepewność względna
δ = Δx : x – często w procentach.
Wielkość złożona
Przy iloczynie i ilorazie niepewności względne (w przybliżeniu) się dodają; przy potędze mnożymy przez wykładnik: δ(x²) = 2δx.
Linearyzacja
Zależność nieliniową przekształcamy tak, by na wykresie wyszła prosta, np. T² od l dla wahadła – współczynnik nachylenia to 4π²/g.
Przykład 1
l = (2,00 ± 0,02) m. Niepewność względna?
Pokaż rozwiązanie
0,02 : 2 = 1%.
Uwaga! Prosta dopasowana powinna przechodzić przez prostokąty niepewności większości punktów.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Punkty pomiarowe układają się na prostej przedstawionej na wykresie.Odczytaj nachylenie prostej (przyspieszenie).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5
- a = (27 − 2) : 5 = 5 m/s²
Zadanie 2
Prosta dopasowana do pomiarów prędkości od czasu.Ile wynosi prędkość początkowa (punkt przecięcia z osią v)?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5
- v₀ = 5 m/s
Zadanie 3
Wynik pomiaru: (3,15 ± 0,1) m. Oblicz niepewność względną w procentach (do 0,1%).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 3,2
- δ = 0,1 : 3,15 · 100% ≈ 3,2%
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.