Dział 7: Drgania
Energia w ruchu harmonicznym
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – fizyka, liceum – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
W drganiach energia przechodzi z potencjalnej w kinetyczną i z powrotem, a suma jest stała.
Energia całkowita
E = k A² : 2 = m vmax² : 2
W punkcie x
Ep = kx²/2, Ek = k(A² − x²)/2.
Tłumienie
Opory zmniejszają amplitudę – energia zamienia się na wewnętrzną.
Przykład 1
Przy x = A/2 jaka część energii to Ek?
Pokaż rozwiązanie
1 − 1/4 = 3/4.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Ciężarek na sprężynie (k = 400 N/m) drga z amplitudą 0,1 m. Oblicz energię całkowitą.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2
- E = 2 J
Zadanie 2
Ciało drga z amplitudą 13 cm i częstością kołową 5 rad/s. Jaka jest jego prędkość przy wychyleniu 5 cm (w cm/s)?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 60
- v = 5·√(13² − 5²) = 60 cm/s
Zadanie 3
Ciężarek (k = 400 N/m) drga z amplitudą 0,2 m. Ile wynosi energia kinetyczna przy wychyleniu 0,1 m?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 6
- Ek = 400·(0,2² − 0,1²)/2 = 6 J
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.