Dział 7: Drgania
Ruch harmoniczny
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – fizyka, liceum – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Ruch harmoniczny wywołuje siła proporcjonalna do wychylenia i skierowana do położenia równowagi: F = −kx.
Równania
x = A sin(ωt), v = Aω cos(ωt), a = −ω² x
Wartości maksymalne
vmax = Aω (w równowadze), amax = Aω² (w skrajnych położeniach).
Okres
ω = 2π/T.
Przykład 1
A = 0,1 m, ω = 10 rad/s. vmax?
Pokaż rozwiązanie
1 m/s.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Ciało drga harmonicznie z amplitudą 0,05 m i częstością kołową 5 rad/s. Oblicz maksymalną prędkość.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 0,25
- v = 0,05·5 = 0,25 m/s
Zadanie 2
Amplituda drgań 0,05 m, częstość kołowa 10 rad/s. Oblicz maksymalne przyspieszenie.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5
- a = 0,05·10² = 5 m/s²
Zadanie 3
Wychylenie: x = A · sin(ωt), A = 6 cm. Ile wynosi wychylenie w chwili t = T/4?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 6
- ωt = π/2 → x = 6 cm
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.