Dział 6: Grawitacja i astronomia
Prędkość orbitalna i prędkość ucieczki
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – fizyka, liceum – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Siła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej dla satelity.
I prędkość kosmiczna
v = √(G M : r) – przy Ziemi ≈ 7,9 km/s.
II prędkość kosmiczna
vII = √(2 G M : R) = √2 · vI ≈ 11,2 km/s.
Energia
Ep = −GMm/r; satelita geostacjonarny ma T = 24 h nad równikiem.
Przykład 1
Orbita 4 razy dalej od środka. v?
Pokaż rozwiązanie
v ~ 1/√r → 2 razy mniejsza.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Satelita krąży po orbicie kołowej o promieniu R z prędkością 8 km/s. Jaką prędkość miałby na orbicie o promieniu 16R?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2
- v = 8 : √16 = 2 km/s
Zadanie 2
Pierwsza prędkość kosmiczna dla planety wynosi 3,5 km/s. Oblicz drugą prędkość kosmiczną (√2 ≈ 1,41; do 0,01).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 4,93
- v = 3,5 · 1,41 = 4,93 km/s
Zadanie 3
Planeta ma 4 razy większą masę i 1 razy większy promień niż Ziemia. Ile razy większa jest dla niej prędkość ucieczki?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2
- √(4 : 1) = 2
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.