Dział 4: Figury na płaszczyźnie. Część 2

Pole koła. Długość okręgu

Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.

Ćwicz ten temat

Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Długość okręgu i pole koła zależą od promienia. Wycinek koła to taka część całości, jaką kąt środkowy stanowi z 360°.

Okrąg i koło

L = 2πrP = πr2

Łuk

l = α360° · 2πr

Wycinek

P = α360° · πr2
Przykład 1
Oblicz pole wycinka koła o promieniu 6 i kącie 120°.
Pokaż rozwiązanie
Kąt 120° to 120360 = 13 pełnego kąta. Pole koła: π · 62 = 36π.
Pole wycinka: 13 · 36π = 12π.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1
Oblicz długość okręgu o promieniu 10.10
  • A. 100π
  • B. 10π
  • C. 20π
  • D. 40π
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 20π

  1. r = 10
  2. L = 2π · 10 = 20π
Zadanie 2
Pole koła wynosi 36π. Oblicz promień.
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 6

  1. r² = 36 → r = 6
Zadanie 3
Oblicz długość łuku okręgu o promieniu 4 wyznaczonego przez kąt środkowy 90°.90°4
  • A. 4π
  • B. 8π
  • C. 3π
  • D. 2π
Pokaż rozwiązanie

Odpowiedź: 2π

  1. 90/360 = 0,25
  2. 0,25 · 2π · 4 = 2π

Chcesz rozwiązywać takie zadania?

Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.

Załóż kontoZaloguj się

Inne tematy w dziale „Figury na płaszczyźnie. Część 2”