Dział 1: Wyrażenia wymierne
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Przy upraszczaniu wyrażeń łączymy wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki i działania na ułamkach algebraicznych.
Wzory
a2 − b2 = (a − b)(a + b), (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2.
Znak
a − bb − a = −1 (dla a ≠ b).
Wyznaczanie zmiennej
Ze wzoru z ułamkami najpierw pozbywamy się mianowników.
Przykład 1
Uprość: x2 − 1x2 + 2x + 1.
Pokaż rozwiązanie
(x − 1)(x + 1)(x + 1)2 = x − 1x + 1, x ≠ −1.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Wyznacz h ze wzoru P = (a + b) · h : 2.
- A. h = a + b2P
- B. h = 2P − a − b
- C. h = 2Pa + b
- D. h = P2(a + b)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: h = 2Pa + b
- h = 2Pa + b
Zadanie 2
Opór zastępczy R dwóch oporników połączonych równolegle spełnia wzór 1R = 1R₁ + 1R₂. Oblicz R dla R₁ = 5 Ω i R₂ = 20 Ω.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 4
- R = 5 · 20 : (5 + 20) = 100 : 25 = 4
Zadanie 3
Wyznacz m ze wzoru E = mv²2.
- A. m = 2Ev²
- B. m = v²2E
- C. m = 2Ev²
- D. m = E2v²
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: m = 2Ev²
- m = 2Ev²
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.