Dział 6: Pola figur
Pola wielokątów — podsumowanie
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 5.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Pola wielokątów obliczamy, dzieląc je na znane figury (prostokąty, trójkąty, trapezy) albo dopełniając do prostokąta.
Wzory
kwadrat a2; prostokąt a · b; równoległobok a · h; romb e · f2; trójkąt a · h2; trapez (a + b) · h2.
Podział
Pole figury = suma pól jej części.
Dopełnienie
Pole figury = pole prostokąta − pola odciętych części.
Przykład 1
Figura: prostokąt 6 × 4 i trójkąt o podstawie 6 i wysokości 2. Pole?
Pokaż rozwiązanie
24 + 6 = 30.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Figura składa się z prostokąta 10 cm × 2 cm i trójkąta o podstawie 10 cm i wysokości 4 cm, dostawionego do dłuższego boku. Oblicz pole figury (w cm²).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 40
- 10 · 2 = 20
- 10 · 4 : 2 = 20
- 20 + 20 = 40 cm²
Zadanie 2
Który wzór służy do obliczania pola figury: romb?
- A. P = a · h : 2
- B. P = a · a
- C. P = e · f : 2
- D. P = a · h
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: P = e · f : 2
- romb: P = e · f : 2
Zadanie 3
Figura składa się z prostokąta 5 cm × 7 cm i trójkąta o podstawie 5 cm i wysokości 6 cm, dostawionego do dłuższego boku. Oblicz pole figury (w cm²).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 50
- 5 · 7 = 35
- 5 · 6 : 2 = 15
- 35 + 15 = 50 cm²
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.