Dział 5: Mechanika bryły sztywnej
Dynamika ruchu obrotowego
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – fizyka, liceum – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Odpowiednikiem II zasady dynamiki dla obrotu jest M = Iε.
II zasada dla obrotu
ε = M : I
Moment bezwładności
| ciało | I |
|---|---|
| punkt | mr² |
| obręcz | mr² |
| walec, krążek | mr²/2 |
| kula | 2mr²/5 |
| pręt (oś w środku) | ml²/12 |
Twierdzenie Steinera
I = Iśm + m d²
Przykład 1
Krążek 2 kg, r = 0,5 m, M = 1 N·m. ε?
Pokaż rozwiązanie
I = 0,25 kg·m² → ε = 4 rad/s².
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz moment bezwładności kuli o masie 2 kg i promieniu 0,1 m względem osi symetrii (I = 0,4 · m r²).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 0,008
- I = 0,4·2·0,1² = 0,008 kg·m²
Zadanie 2
Na bryłę o momencie bezwładności 0,5 kg·m² działa moment siły 4 N·m. Oblicz przyspieszenie kątowe.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 8
- ε = 4 : 0,5 = 8 rad/s²
Zadanie 3
Na nić nawiniętą na walec (m = 2 kg, r = 0,2 m, I = ½mr²) działa siła 10 N styczna do obwodu. Oblicz przyspieszenie kątowe walca.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 50
- M = 2 N·m, I = 0,04 kg·m²
- ε = 50 rad/s²
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.