Dział 3: Potęgi i pierwiastki
Pierwiastki
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Pierwiastek stopnia n z liczby a to liczba, która podniesiona do potęgi n daje a. Dla parzystego n musi być a ≥ 0, a wynik jest nieujemny.
Mnożenie, dzielenie
√a · √b = √ab, √a : √b = √a : b
Wyłączanie czynnika
√75 = 5√3
Usuwanie niewymierności
1√2 = √22
Pierwiastek z kwadratu
√a2 = |a|
Przykład 1
Uprość: √12 + √27 − √48.
Pokaż rozwiązanie
2√3 + 3√3 − 4√3 = √3.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Wyłącz czynnik spod pierwiastka: √108
- A. 3√6
- B. 6√3
- C. 36√3
- D. 12√3
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 6√3
- √108 = √36 · 3 = √36 · √3 = 6√3
Zadanie 2
Oblicz: √2 − √50
- A. √52
- B. 6√2
- C. 4√2
- D. −4√2
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: −4√2
- √2 = √2, √50 = 5√2
- √2 − 5√2 = −4√2
Zadanie 3
Usuń niewymierność z mianownika: 9√3
- A. 27
- B. 93
- C. 3√3
- D. 9√3
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 3√3
- 9 · √3 : (√3 · √3) = 9√3 : 3 = 3√3
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.