Dział 3: Potęgi i pierwiastki
Potęgi o wykładnikach całkowitych
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Potęga o wykładniku ujemnym to odwrotność potęgi o wykładniku dodatnim.
Definicja
a−n = 1an (a ≠ 0)
Ułamek
(ab)−n = (ba)n
Wzory
am·an = am+n, am : an = am−n, (am)n = amn.
Przykład 1
Oblicz: 2−3 + (13)−2.
Pokaż rozwiązanie
18 + 9 = 918.
Uwaga! Ujemny wykładnik nie robi liczby ujemnej: 2−3 = 1/8 > 0.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz: 5−2
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 125
- 5−2 = (15)2 = 125
Zadanie 2
Zapisz w postaci jednej potęgi: x6 · x−4 : x−1
- A. x
- B. x3
- C. x−23
- D. x11
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: x3
- 6 + (−4) − (−1) = 3
- Wynik: x3
Zadanie 3
Oblicz i zapisz w notacji wykładniczej: (2 · 101) · (2 · 10−4)
- A. 4 · 10−2
- B. 4 · 10−4
- C. 4 · 10−3
- D. 4 · 10−1
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 4 · 10−3
- 2 · 2 = 4, wykładnik: 1 + (−4) = −3
- 4 · 10−3 = 4 · 10−3
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.