Dział 6: Funkcje
Pojęcie funkcji
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Funkcja przyporządkowuje każdemu elementowi dziedziny dokładnie jeden element zbioru wartości.
Dziedzina
Zbiór argumentów x. Wykluczamy dzielenie przez 0 i pierwiastki z liczb ujemnych.
Zbiór wartości
Wszystkie wartości f(x).
Miejsce zerowe
Argument, dla którego f(x) = 0.
Przykład 1
Wyznacz dziedzinę f(x) = 1x − 3 + √x.
Pokaż rozwiązanie
x ≠ 3 i x ≥ 0: D = ⟨0; 3) ∪ (3; +∞).
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Dana jest funkcja f(x) = −x² − 6. Oblicz f(−1).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: −7
- f(−1) = −1 · (−1)² + 0 · (−1) − 6
- = −7
Zadanie 2
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = √−x − 1.
- A. ℝ \ {−1}
- B. ⟨−1; +∞)
- C. (−1; +∞)
- D. (−∞; −1⟩
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: (−∞; −1⟩
- −x − 1 ≥ 0 → x ≤ −1
- D = (−∞; −1⟩
Zadanie 3
Który zbiór par (x, y) opisuje funkcję?
- A. {(1, −1), (4, 3), (3, 2), (3, 5)}
- B. {(1, −1), (4, 3), (3, 2), (4, 5)}
- C. {(1, −1), (4, 3), (3, 2)}
- D. {(1, −1), (4, 3), (3, 2), (1, 0)}
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: {(1, −1), (4, 3), (3, 2)}
- W zbiorze {(1, −1), (4, 3), (3, 2)} każdy argument występuje raz.
- W pozostałych któryś x ma dwie różne wartości.
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.