Dział 7: Statystyka
Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Średnia, mediana i dominanta to miary położenia – opisują, wokół jakiej wartości skupiają się dane.
Średnia
x1 + … + xnn
Mediana
Środkowy wyraz uporządkowanych danych; przy parzystej liczbie – średnia dwóch środkowych.
Dominanta
Wartość najczęstsza (może jej nie być albo może być kilka).
Dopisywanie danych
Suma danych = średnia · liczba danych – porównaj sumy przed i po zmianie.
Przykład 1
Dane: 2, 8, 3, 5, 3, 9. Oblicz średnią, medianę i dominantę.
Pokaż rozwiązanie
Średnia: 30 : 6 = 5. Uporządkowane: 2, 3, 3, 5, 8, 9 – mediana 4. Dominanta 3.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz średnią arytmetyczną danych: 2; 11; 10; 16; 20; 1
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 10
- 60 : 6 = 10
Zadanie 2
Podaj dominantę danych: 7; 3; 8; 2; 4; 2
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2
- 2 występuje 2 razy – najczęściej
Zadanie 3
Średnia arytmetyczna liczb 11; 13; 14; 4; 17, x jest równa 10. Oblicz x.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 1
- Suma: 10 · 6 = 60
- x = 60 − 59 = 1
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.