Dział 7: Statystyka
Średnia ważona
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Średnia ważona uwzględnia, że niektóre dane są „ważniejsze” – każda wartość ma swoją wagę.
Wzór
w1x1 + … + wnxnw1 + … + wn
Z tabeli liczebności
Wagami są liczebności – liczby wystąpień.
Przykład 1
Oceny: 5 (waga 3), 4 (waga 2), 2 (waga 1). Oblicz średnią ważoną.
Pokaż rozwiązanie
15 + 8 + 26 = 256 ≈ 4,17.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Uczeń otrzymał oceny 2 (waga 3), 4 (waga 3), 5 (waga 3), 2 (waga 3). Oblicz średnią ważoną jego ocen.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 3,25
- (2 · 3 + 4 · 3 + 5 · 3 + 2 · 3) : 12 = 39 : 12 = 3,25
Zadanie 2
W tabeli podano wyniki rzutów kostką: 1 oczek – 0 razy; 2 oczek – 2 razy; 3 oczek – 3 razy; 4 oczek – 0 razy; 5 oczek – 0 razy. Oblicz średnią liczbę oczek.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2,6
- Suma oczek: 13, liczba rzutów: 5
- 13 : 5 = 2,6
Zadanie 3
W klasie A (29 uczniów) średnia ocen ze sprawdzianu wyniosła 3, a w klasie B (21 uczniów) – 4. Oblicz średnią ocen wszystkich uczniów obu klas.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 3,42
- (29 · 3 + 21 · 4) : 50 = 171 : 50 = 3,42
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.