Dział 2: Figury na płaszczyźnie. Część 1
Kąty. Kąty w trójkątach i w czworokątach
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Suma kątów trójkąta to 180°, czworokąta – 360°. Przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą powstają pary równych kątów.
Przyległe i wierzchołkowe
Przyległe: suma 180°. Wierzchołkowe: równe.
Odpowiadające, naprzemianległe
Przy prostych równoległych są równe.
Kąt zewnętrzny trójkąta
Równa się sumie dwóch kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych.
Wielokąt
Suma kątów n-kąta: (n − 2) · 180°.
Przykład 1
W trapezie kąty przy krótszej podstawie mają 110° i 125°. Oblicz pozostałe.
Pokaż rozwiązanie
Kąty przy tym samym ramieniu dają 180°: 70° i 55°.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz miarę kąta x w trójkącie.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 102
- x = 180° − 47° − 31° = 102°
Zadanie 2
Kąty trójkąta są w stosunku 2 : 2 : 5. Oblicz miarę największego kąta.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 100
- 2 + 2 + 5 = 9 części, jedna część: 180° : 9 = 20°
- 5 · 20° = 100°
Zadanie 3
Trzy kąty czworokąta mają miary 90°, 97° i 79°. Oblicz czwarty kąt.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 94
- 360° − 90° − 97° − 79° = 94°
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.