Dział 2: Figury na płaszczyźnie. Część 1
Własności trójkątów (cd.)
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli go na dwa trójkąty podobne do wyjściowego.
Pole na dwa sposoby
12ab = 12ch ⇒ h = abc
Środkowa do przeciwprostokątnej
Równa się połowie przeciwprostokątnej (środek przeciwprostokątnej to środek okręgu opisanego).
Trójkąt równoboczny
h = a√32, P = a2√34
Przykład 1
Przyprostokątne mają 6 i 8. Oblicz wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną.
Pokaż rozwiązanie
c = 10, h = 6 · 810 = 4,8.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne. |AB| = 12, |BC| = 12, |A'B'| = 48. Oblicz |B'C'|.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 48
- k = 48 : 12 = 4
- |B'C'| = 12 · 4 = 48
Zadanie 2
Trójkąt o obwodzie 4 cm powiększono w skali 3. Oblicz obwód otrzymanego trójkąta.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 12
- 4 · 3 = 12
Zadanie 3
Ramiona kąta o wierzchołku O przecięto dwiema prostymi równoległymi: jedno ramię w punktach A i B, drugie w punktach C i D (A i C bliżej O). |OA| = 5, |AB| = 2, |OC| = 15. Oblicz |CD|.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 6
- 5 : 2 = 15 : |CD|
- |CD| = 2 · 15 : 5 = 6
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.