Dział 2: Figury na płaszczyźnie. Część 1
Własności czworokątów
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Czworokąty różnią się własnościami boków, kątów i przekątnych.
Równoległobok
Przekątne dzielą się na połowy, przeciwległe kąty są równe.
Romb
Przekątne prostopadłe, dzielą kąty na połowy. P = e · f : 2.
Prostokąt
Przekątne równe.
Trapez
Kąty przy ramieniu dają 180°. W trapez można wpisać okrąg, gdy a + b = c + d.
Czworokąt wpisany w okrąg
Sumy przeciwległych kątów wynoszą 180°.
Przykład 1
Romb ma bok 5 i przekątną 6. Oblicz drugą przekątną i pole.
Pokaż rozwiązanie
Połowy przekątnych: 3 i x, x = √25 − 9 = 4. Druga przekątna 8, P = 6 · 8 : 2 = 24.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
W równoległoboku jeden z kątów ma 36°. Oblicz kąt sąsiedni.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 144
- 180° − 36° = 144°
Zadanie 2
Oblicz pole równoległoboku o boku 6 cm i wysokości 11 cm opuszczonej na ten bok.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 66
- P = 66 cm²
Zadanie 3
Przekątne rombu mają długości 14 i 48. Oblicz obwód rombu.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 100
- Połowy przekątnych: 7 i 24
- Bok: √(7² + 24²) = 25
- Obwód: 4 · 25 = 100
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.