Dział 2: Figury na płaszczyźnie. Część 1
Podstawowe własności trójkątów
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
W trójkącie naprzeciw dłuższego boku leży większy kąt. Ważne odcinki: wysokości, środkowe, dwusieczne i symetralne.
Nierówność trójkąta
|a − b| < c < a + b.
Bok a kąt
Najdłuższy bok leży naprzeciw największego kąta.
Środkowe
Przecinają się w środku ciężkości, który dzieli każdą w stosunku 2 : 1 (od wierzchołka).
Pole
P = 12 a · ha
Przykład 1
Dwa boki trójkąta mają 5 i 8. W jakim przedziale jest trzeci bok?
Pokaż rozwiązanie
8 − 5 < c < 8 + 5 ⇒ 3 < c < 13.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Czy z odcinków o długościach 5 cm, 2 cm i 15 cm można zbudować trójkąt?
- A. Tak
- B. Nie
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: Nie
- 2 + 5 = 7 ≤ 15
- Nie – nierówność trójkąta nie jest spełniona.
Zadanie 2
Dwa boki trójkąta mają długości 6 i 7. Ile jest możliwych całkowitych długości trzeciego boku?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 11
- 1 < c < 13
- Liczby całkowite: od 2 do 12 → 11
Zadanie 3
Oblicz pole trójkąta.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 12
- P = 8 · 3 : 2 = 12
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.