Dział 5: Statystyka
Odchylenie standardowe
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Odchylenie standardowe mierzy rozrzut danych wokół średniej – im większe, tym dane bardziej rozproszone.
Wariancja
σ2 = (x1 − x̄)2 + … + (xn − x̄)2n
Odchylenie
σ = √σ2
Przykład 1
Oblicz odchylenie standardowe danych 2, 4, 6.
Pokaż rozwiązanie
x̄ = 4. σ2 = 4 + 0 + 43 = 83, σ = √83 ≈ 1,63.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz odchylenie standardowe danych: 16; 12; 24; 4
- A. 52
- B. 2√13
- C. 2√26
- D. √53
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2√13
- Średnia: 14
- Odchylenia: 2; −2; 10; −10
- Wariancja: 208 : 4 = 52
- σ = √52 = 2√13
Zadanie 2
Odchylenie standardowe pewnych danych wynosi 6. Każdą daną pomnożono przez 3. Ile wynosi odchylenie standardowe nowych danych?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 18
- 6 · 3 = 18
Zadanie 3
Wszystkie dane w zestawie są równe 9 (jest ich 4). Ile wynosi odchylenie standardowe?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 0
- σ = 0
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.