Dział 5: Statystyka
Średnia ważona
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Średnia ważona uwzględnia, że niektóre dane są „ważniejsze” – każda wartość ma swoją wagę.
Wzór
w1x1 + … + wnxnw1 + … + wn
Z tabeli liczebności
Wagami są liczebności – liczby wystąpień.
Przykład 1
Oceny: 5 (waga 3), 4 (waga 2), 2 (waga 1). Oblicz średnią ważoną.
Pokaż rozwiązanie
15 + 8 + 26 = 256 ≈ 4,17.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Uczeń otrzymał oceny 6 (waga 3), 5 (waga 1), 3 (waga 3), 2 (waga 1). Oblicz średnią ważoną jego ocen.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 4,25
- (6 · 3 + 5 · 1 + 3 · 3 + 2 · 1) : 8 = 34 : 8 = 4,25
Zadanie 2
W tabeli podano wyniki rzutów kostką: 1 oczek – 2 razy; 2 oczek – 8 razy; 3 oczek – 8 razy; 4 oczek – 6 razy. Oblicz średnią liczbę oczek.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2,75
- Suma oczek: 66, liczba rzutów: 24
- 66 : 24 = 2,75
Zadanie 3
W klasie A (27 uczniów) średnia ocen ze sprawdzianu wyniosła 5, a w klasie B (23 uczniów) – 3. Oblicz średnią ocen wszystkich uczniów obu klas.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 4,08
- (27 · 5 + 23 · 3) : 50 = 204 : 50 = 4,08
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.