Dział 7: Graniastosłupy
Objętość graniastosłupa
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Objętość każdego graniastosłupa to pole podstawy pomnożone przez wysokość.
Wzór
V = Pp · H
Podstawa – trójkąt
Pp = 12 a · h, potem razy H.
Przykład 1
Graniastosłup trójkątny: podstawa – trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4, wysokość bryły 10. Oblicz V.
Pokaż rozwiązanie
Pp = 12 · 3 · 4 = 6. V = 6 · 10 = 60.
Uwaga! Wysokość trójkąta w podstawie i wysokość graniastosłupa to dwie różne rzeczy.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 6 cm. Wysokość graniastosłupa to 14 cm. Oblicz jego objętość.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 126
- Pp = 3 · 6 : 2 = 9 cm²
- V = 9 · 14 = 126 cm³
Zadanie 2
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 6 cm i 7 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm. Oblicz jego objętość.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 168
- Pp = 6 · 7 : 2 = 21 cm²
- V = 21 · 8 = 168 cm³
Zadanie 3
Objętość graniastosłupa wynosi 261 cm³, a jego wysokość 9 cm. Oblicz pole podstawy.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 29
- Pp = 261 : 9 = 29 cm²
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.