Dział 7: Graniastosłupy
Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Siatka to bryła „rozłożona” na płaszczyźnie. Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian.
Pole całkowite
Pc = 2Pp + Pb
Pole boczne (graniastosłup prosty)
Pb = obwód podstawy · H
Prostopadłościan
P = 2(ab + bc + ac)
Sześcian
P = 6a2
Przykład 1
Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu 2 × 3 × 5.
Pokaż rozwiązanie
2(6 + 15 + 10) = 2 · 31 = 62.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 cm, 4 cm i 7 cm.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 166
- Ściany: 5 · 4 = 20, 5 · 7 = 35, 4 · 7 = 28
- P = 2 · (20 + 35 + 28) = 166 cm²
Zadanie 2
Siatka sześcianu składa się z kwadratów o boku 8 cm. Oblicz pole tej siatki.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 384
- 6 · 8² = 6 · 64 = 384 cm²
Zadanie 3
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o bokach 6 cm, 8 cm i 10 cm. Wysokość graniastosłupa to 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 240
- Pp = 6 · 8 : 2 = 24 cm²
- Pb = (6 + 8 + 10) · 8 = 192 cm²
- Pc = 2 · 24 + 192 = 240 cm²
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.