Dział 7: Koła i okręgi
Liczba π. Długość okręgu
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 8.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Stosunek długości okręgu do jego średnicy jest taki sam dla każdego okręgu – to liczba π ≈ 3,14.
Długość okręgu
L = 2πr = πd
π
Liczba niewymierna: 3,14159… W przybliżeniach używamy 3,14 lub 22/7.
Łuk
Łuk wyznaczony przez kąt α to α360° długości okręgu.
Przykład 1
Oblicz długość okręgu o promieniu 5 cm.
Pokaż rozwiązanie
L = 2π · 5 = 10π cm ≈ 31,4 cm.
Przykład 2
Długość okręgu to 12π. Oblicz promień.
Pokaż rozwiązanie
2πr = 12π ⇒ r = 6.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz długość okręgu o promieniu 9 cm.
- A. 36π
- B. 18π
- C. 9π
- D. 81π
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 18π
- L = 2πr = 2 · π · 9 = 18π
Zadanie 2
Okrąg ma długość 26π cm. Oblicz jego promień.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 13
- 2πr = 26π
- r = 26 : 2 = 13 cm
Zadanie 3
Oblicz długość okręgu o promieniu 14 cm. Przyjmij π ≈ 3,14.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 87,92
- L ≈ 2 · 3,14 · 14 = 6,28 · 14 = 87,92 cm
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.