Dział 7: Koła i okręgi
Pole koła
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 8.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Pole koła zależy od kwadratu promienia – dwa razy większy promień daje cztery razy większe pole.
Pole koła
P = πr2
Wycinek koła
P = α360° · πr2
Pierścień
P = π(R2 − r2)
Przykład 1
Oblicz pole koła o średnicy 10.
Pokaż rozwiązanie
r = 5, P = π · 25 = 25π ≈ 78,5.
Przykład 2
Oblicz pole wycinka koła o promieniu 6 i kącie 60°.
Pokaż rozwiązanie
Kąt 60° to 60360 = 16 pełnego kąta. Pole koła: π · 62 = 36π.
Pole wycinka: 16 · 36π = 6π.
Pole wycinka: 16 · 36π = 6π.
Uwaga! Jeśli dana jest średnica, najpierw podziel ją przez 2.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz pole koła o promieniu 9 cm.
- A. 18π
- B. 324π
- C. 81π
- D. 162π
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 81π
- r = 9
- P = π · 9² = 81π cm²
Zadanie 2
Koło ma pole 16π cm². Oblicz jego promień.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 4
- r² = 16
- r = 4 cm
Zadanie 3
Oblicz pole koła o promieniu 10 cm. Przyjmij π ≈ 3,14.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 314
- P ≈ 3,14 · 10² = 3,14 · 100 = 314 cm²
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.