Dział 2: Wyrażenia algebraiczne i równania
Przekształcenia algebraiczne
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 8.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wyrażenia upraszczamy, opuszczając nawiasy i redukując wyrazy podobne – czyli takie, które mają tę samą część literową.
Wyrazy podobne
3x + 5x = 8x, ale 3x + 5x2 nie da się zredukować.
Minus przed nawiasem
Zmienia znaki wszystkich wyrazów w nawiasie: −(2x − 3) = −2x + 3.
Mnożenie sum
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Przykład 1
Uprość: 2(x + 3) − (x − 4).
Pokaż rozwiązanie
2x + 6 − x + 4 = x + 10.
Przykład 2
Uprość: (x + 2)(x − 3).
Pokaż rozwiązanie
x2 − 3x + 2x − 6 = x2 − x − 6.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Uprość wyrażenie: 4(5x + 2) − 3(x + 2)
- A. 17x + 14
- B. 23x + 2
- C. 17x + 2
- D. 17x + 6
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 17x + 2
- 4(5x + 2) = 20x + 8
- −3(x + 2) = −3x − 6
- Wyrazy z x: 20x i −3x dają razem 17x. Liczby: 8 i −6 dają razem 2.
- Wynik: 17x + 2
Zadanie 2
Oblicz wartość wyrażenia −x² + 9 dla x = 2.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5
- −22 + 9
- 22 = 4
- Wynik: 5
Zadanie 3
Wymnóż i uprość: (x + 4)(x + 1)
- A. x² + 5x + 5
- B. x² + 4
- C. x² + 5x − 4
- D. x² + 5x + 4
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: x² + 5x + 4
- x · x = x²
- x · 1 + 4 · x = x + 4x = 5x
- 4 · 1 = 4
- Wynik: x² + 5x + 4
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.