Dział 8: Wektory. Przekształcanie wykresów funkcji
Wektory. Działania na wektorach
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wektor to odcinek skierowany: ma długość, kierunek i zwrot.
Wektory równe i przeciwne
Równe – ta sama długość, kierunek i zwrot. BA = −AB.
Dodawanie
Reguła trójkąta: AB + BC = AC. Reguła równoległoboku: w ABCD AB + AD = AC.
Mnożenie przez liczbę
k·v ma długość |k|·|v|; dla k > 0 zwrot ten sam, dla k < 0 przeciwny.
Środek odcinka
M – środek BC: AM = ½(AB + AC).
Przykład 1
|u| = 3, |v| = 4, u ⊥ v. |u + v|?
Pokaż rozwiązanie
√(9 + 16) = 5.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Wektor przeciwny do AB to:
- A. AB
- B. wektor zerowy
- C. BA
- D. 2AB
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: BA
- BA
Zadanie 2
Wektory u i v mają ten sam kierunek i przeciwne zwroty, |u| = 8, |v| = 1. Oblicz |u + v|.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 7
- |8 − 1| = 7
Zadanie 3
|v| = 5. Oblicz długość wektora 3v.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 15
- |3| · 5 = 15
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.