Dział 8: Wektory. Przekształcanie wykresów funkcji
Wektory w układzie współrzędnych
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
W układzie współrzędnych wektor zapisujemy jego współrzędnymi.
Współrzędne wektora
AB = [xB − xA, yB − yA]
Długość
|[x, y]| = √(x² + y²)
Koniec wektora
B = A + AB – dodajemy współrzędne.
Przykład 1
A = (1, 2), B = (4, 6). |AB|?
Pokaż rozwiązanie
[3, 4] → 5.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Wyznacz współrzędne wektora AB.
- A. [4, −8]
- B. [0, −2]
- C. [8, −4]
- D. [−4, 8]
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: [−4, 8]
- A = (2, −5), B = (−2, 3)
- [−4, 8]
Zadanie 2
Oblicz długość wektora AB, gdzie A = (−1, −3), B = (−10, −15).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 15
- AB = [−9, −12]
- √(81 + 144) = 15
Zadanie 3
Punkt A = (1, −5), AB = [5, 2]. Wyznacz współrzędne punktu B.
- A. (6, −3)
- B. (3, 0)
- C. (−4, −7)
- D. (4, 7)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: (6, −3)
- B = (1 + 5, −5 + 2) = (6, −3)
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.