Dział 8: Funkcja kwadratowa
Parabola
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola. Najprostsza: y = ax2, z wierzchołkiem w (0, 0).
Ramiona
a > 0 – w górę, a < 0 – w dół.
Kształt
Im większe |a|, tym węższa parabola.
Oś symetrii
Prosta pionowa przez wierzchołek.
Przykład 1
Czy punkt (−2, 12) należy do wykresu y = 3x2?
Pokaż rozwiązanie
3 · (−2)2 = 12. Tak.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli y = ½(x − 3)² + 1.
- A. (3, 1)
- B. (−3, −1)
- C. (−3, 1)
- D. (3, −1)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: (3, 1)
- p = 3, q = 1
- W = (3, 1)
Zadanie 2
Jak skierowane są ramiona paraboli y = −2x² + 6x − 4?
- A. zależy od b
- B. ramiona skierowane w górę
- C. to nie jest parabola
- D. ramiona skierowane w dół
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: ramiona skierowane w dół
- a = −2 < 0 → ramiona skierowane w dół
Zadanie 3
Wykres funkcji y = −x² przesunięto o 5 w prawo i o 2 w dół. Jaki wzór ma otrzymana funkcja?
- A. y = −(x + 2)² + 5
- B. y = −(x + 5)² − 2
- C. y = −(x − 5)² + 2
- D. y = −(x − 5)² − 2
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: y = −(x − 5)² − 2
- p = 5, q = −2
- y = −(x − 5)² − 2
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.