Dział 2: Wyrażenia algebraiczne
Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wyłączanie przed nawias to odwrotność mnożenia przez sumę – zamieniamy sumę na iloczyn.
Zasada
ab + ac = a(b + c)
Największy czynnik
Wyłączamy NWD współczynników i najniższe potęgi wspólnych liter: 6x3 − 9x2 = 3x2(2x − 3).
Grupowanie
ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y).
Przykład 1
Rozłóż na czynniki: x3 − 2x2 + 3x − 6.
Pokaż rozwiązanie
x2(x − 2) + 3(x − 2) = (x2 + 3)(x − 2).
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: 15a²b + 25ab²
- A. 5ab(3a + 5b)
- B. 5ab(3a + 5b²)
- C. 15ab(a + 5b)
- D. 5ab(3a − 5b)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5ab(3a + 5b)
- Wspólny czynnik: 5ab
- 15a²b + 25ab² = 5ab(3a + 5b)
Zadanie 2
Oblicz w pamięci, wyłączając wspólny czynnik: 94 · 62 + 94 · 38
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 9400
- 94 · (62 + 38) = 94 · 100 = 9400
Zadanie 3
Rozłóż na czynniki: x(x + 5) + 6(x + 5)
- A. (x + 5)(x − 6)
- B. (x + 5)(x + 6)
- C. x(x + 5) · 6
- D. (x + 5)²
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: (x + 5)(x + 6)
- Wyłączamy (x + 5): (x + 5)(x + 6)
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.