Dział 2: Wyrażenia algebraiczne
Zapisywanie i przekształcanie wyrażeń algebraicznych
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 1.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wyrażenia algebraiczne pozwalają zapisać ogólne zależności. Przekształcamy je, opuszczając nawiasy i redukując wyrazy podobne.
Zapis liczb
Parzysta: 2n, nieparzysta: 2n + 1, podzielna przez 3: 3n, kolejne: n, n + 1.
Liczba dwucyfrowa
O cyfrze dziesiątek a i jedności b: 10a + b.
Mnożenie sum
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
Przykład 1
Uprość: (2x − 3)(x + 4) − 2x2.
Pokaż rozwiązanie
2x2 + 8x − 3x − 12 − 2x2 = 5x − 12.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Uprość wyrażenie: 5(4x + y) − 2(−x + 3y)
- A. 22x + 11y
- B. 22x − y
- C. 18x − y
- D. 21x + 2y
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 22x − y
- 5(4x + y) = 20x + 5y
- −2(−x + 3y) = 2x − 6y
- Razem: 22x − y
Zadanie 2
Który zapis oznacza: połowa sumy liczb x i y?
- A. 2(x + y)
- B. (x + y) : 2
- C. x : 2 + y
- D. x + y : 2
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: (x + y) : 2
- Połowa sumy liczb x i y: (x + y) : 2
Zadanie 3
Oblicz wartość wyrażenia 2x² − 2xy + 5 dla x = −4, y = −3.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 13
- x² = 16, xy = 12
- 2 · 16 − 2 · 12 + 5 = 13
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.