Dział 3: Podobieństwo figur
Wielokąty podobne
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 3.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wielokąty są podobne, gdy mają równe odpowiednie kąty, a odpowiednie boki proporcjonalne. Stosunek boków to skala podobieństwa k.
Skala
k = a′a
Obwody
Stosunek obwodów = k.
Przykłady
Wszystkie kwadraty są podobne, wszystkie trójkąty równoboczne też. Prostokąty – nie zawsze.
Przykład 1
Prostokąt 4 × 6 jest podobny do prostokąta o krótszym boku 10. Oblicz dłuższy bok.
Pokaż rozwiązanie
k = 10 : 4 = 2,5. 6 · 2,5 = 15.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Prostokąty o bokach 5 × 8 i 10 × x są podobne (krótszy bok odpowiada krótszemu). Oblicz x.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 16
- k = 10 : 5 = 2
- x = 8 · 2 = 16
Zadanie 2
Wielokąt o obwodzie 23 cm jest podobny do wielokąta W w skali 2 (W jest większy). Oblicz obwód wielokąta W.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 46
- 23 · 2 = 46 cm
Zadanie 3
Boki dwóch kwadratów mają długości 2 i 6. Jaka jest skala podobieństwa większego kwadratu do mniejszego?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 3
- 6 : 2 = 3
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.