Dział 2: Prawdopodobieństwo, część 2
Prawdopodobieństwo całkowite
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 4 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Gdy doświadczenie przebiega różnymi drogami, sumujemy prawdopodobieństwa po wszystkich drogach.
Wzór
P(A) = P(A | B₁)P(B₁) + … + P(A | Bₙ)P(Bₙ) – B₁, …, Bₙ wykluczają się i dają razem Ω.
Drzewko
To samo co suma iloczynów wzdłuż gałęzi prowadzących do A.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Rzucamy monetą: orzeł – losujemy kulę z urny I (4 białe, 3 czarne), reszka – z urny II (4 białe, 3 czarne). Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.
- A. 47
- B. 1649
- C. 87
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 47
- ½ · 4/7 + ½ · 4/7 = 47
Zadanie 2
Maszyna A produkuje 70% wyrobów, maszyna B – 30%. Wadliwych jest 5% wyrobów A i 5% wyrobów B. Jaki procent wszystkich wyrobów jest wadliwy?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5
- 0.7·5% + 0.3·5% = 5%
Zadanie 3
Rzucamy monetą: orzeł – losujemy kulę z urny I (5 białe, 4 czarne), reszka – z urny II (5 białe, 1 czarne). Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.
- A. 2536
- B. 2518
- C. 23
- D. 2554
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2536
- ½ · 5/9 + ½ · 5/6 = 2536
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.