Dział 2: Prawdopodobieństwo, część 2
Schemat Bernoullego
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 4 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
n niezależnych powtórzeń doświadczenia z dwoma wynikami: sukces (p) i porażka (q = 1 − p).
Wzór Bernoullego
P(k) = (nk) pᵏ qⁿ⁻ᵏ
Najbardziej prawdopodobna liczba sukcesów
Część całkowita (n + 1)p; gdy (n + 1)p jest całkowite – dwie wartości: (n + 1)p i (n + 1)p − 1.
Przykład 1
3 rzuty monetą, dokładnie 2 orły
Pokaż rozwiązanie
(32) · (½)³ = 3/8.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Rzucamy 7 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie 2 orłów.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 0,1640625
- (72) · (½)7 = 21/128 = 0,1640625
Zadanie 2
Rzucamy 2 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia szóstki dokładnie 2 razy.
- A. 136
- B. 536
- C. 16
- D. 118
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 136
- (22) · (1/6)2 · (5/6)0 = 136
Zadanie 3
Wykonujemy 10 prób Bernoullego z prawdopodobieństwem sukcesu ½. Jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba sukcesów?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5
- (10 + 1)·½ = 5,5 → 5
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.