Dział 2: Prawdopodobieństwo
Obliczanie prawdopodobieństwa
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 4.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Przy równych szansach wyników liczymy wyniki sprzyjające i wszystkie – najlepiej w tabeli albo z reguły mnożenia.
Dwie kostki
|Ω| = 36.
Losowanie bez zwracania
Kolejne losowanie ma o jeden element mniej.
„Co najmniej jeden”
Łatwiej przez zdarzenie przeciwne: 1 − P(żaden).
Przykład 1
Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo co najmniej jednego orła?
Pokaż rozwiązanie
|Ω| = 8, „same reszki” – 1 wynik. P = 1 − 18 = 78.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Ze zbioru liczb {1, 2, …, 40} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie podzielna przez 3.
- A. 1340
- B. 720
- C. 13
- D. 340
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 1340
- Sprzyjających: 13
- P = 13/40 = 1340
Zadanie 2
W urnie jest 3 kule białe, 8 czarnych i 4 czerwonych. Losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy kulę czerwoną.
- A. 13
- B. 415
- C. 1115
- D. 411
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 415
- 4 : 15 = 415
Zadanie 3
Rzucamy dwiema kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie nie mniejsza niż 5.
- A. 56
- B. 3136
- C. 16
- D. 52
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 56
- Sprzyjających: 30
- P = 30/36 = 56
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.