Dział 2: Prawdopodobieństwo
Obliczanie prawdopodobieństwa (cd.)
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 4.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
W trudniejszych zadaniach |Ω| i |A| liczymy regułą mnożenia, pamiętając, czy kolejność ma znaczenie.
Spójność
|Ω| i |A| liczymy tą samą metodą (oba z kolejnością albo oba bez).
Losowanie ze zwracaniem
|Ω| = nk.
Bez zwracania
|Ω| = n(n − 1)…(n − k + 1).
Przykład 1
Z cyfr 1–5 losujemy dwie różne (kolejno). Jakie jest prawdopodobieństwo, że utworzą liczbę parzystą?
Pokaż rozwiązanie
|Ω| = 5 · 4 = 20. Ostatnia cyfra 2 lub 4 (2 sposoby), pierwsza – 4 sposoby: 8. P = 25.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Rzucamy dwiema kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo, że na obu kostkach wypadnie tyle samo oczek.
- A. 12
- B. 16
- C. 736
- D. 56
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 16
- Sprzyjających: 6
- P = 16
Zadanie 2
Losujemy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie parzysta.
- A. 2345
- B. 12
- C. 4790
- D. 920
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 12
- Sprzyjających: 45
- P = 45/90 = 12
Zadanie 3
W klasie jest 12 dziewcząt i 12 chłopców. Losujemy dwie osoby. Oblicz prawdopodobieństwo, że obaj będą chłopcami.
- A. 123
- B. 1146
- C. 12
- D. 14
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 1146
- 12/24 · 11/23 = 1146
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.