Dział 1: Liczby i działania
System rzymski
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 8.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
W systemie rzymskim liczby zapisuje się siedmioma znakami. Wartości znaków dodajemy, a mniejszy znak postawiony przed większym odejmujemy.
Znaki
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50C = 100 D = 500 M = 1000
Dodawanie
Znaki o malejącej wartości dodajemy: VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8, MDC = 1600.
Odejmowanie
Tylko sześć par: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900.
Powtórzenia
I, X, C, M można napisać obok siebie najwyżej 3 razy. V, L, D – tylko raz.
Przykład 1
Zapisz liczbę 1994 w systemie rzymskim.
Pokaż rozwiązanie
1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = M + CM + XC + IV, czyli MCMXCIV.
Przykład 2
Odczytaj liczbę CDXLVII.
Pokaż rozwiązanie
CD = 400, XL = 40, VII = 7. Razem 447.
Uwaga! Nie zapisuj 4 jako IIII ani 99 jako IC – 99 to XCIX (90 + 9).
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Zapisz w systemie rzymskim liczbę 1428.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: MCDXXVIII
- Rozkładamy liczbę: 1428 = 1000 + 400 + 20 + 8
- 1000 = M, 400 = CD, 20 = XX, 8 = VIII
- Łączymy: MCDXXVIII
Zadanie 2
Jaką liczbę zapisano znakami rzymskimi: CDXXXVIII?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 438
- 400 = CD, 30 = XXX, 8 = VIII
- Rozkładamy liczbę: 438 = 400 + 30 + 8
- Sumujemy: 438
Zadanie 3
Który zapis liczby 295 jest poprawny?
- A. CCXCIV
- B. CCLXXXXV
- C. CCXCV
- D. CCXCVI
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: CCXCV
- Rozkładamy liczbę: 295 = 200 + 90 + 5
- 200 = CC, 90 = XC, 5 = V
- Łączymy: CCXCV
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.