Dział 5: Trygonometria
Funkcje trygonometryczne kątów od 0° do 180°
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Funkcje trygonometryczne definiujemy też dla kątów rozwartych – przez współrzędne punktu na ramieniu kąta w układzie współrzędnych.
Kąt rozwarty
sin(180° − α) = sin α, cos(180° − α) = −cos α, tg(180° − α) = −tg α.
Znaki
Dla kąta rozwartego: sin > 0, cos < 0, tg < 0.
Szczególne
sin 0° = 0, cos 0° = 1, sin 90° = 1, cos 90° = 0, sin 180° = 0, cos 180° = −1.
Przykład 1
Oblicz sin 150° i cos 120°.
Pokaż rozwiązanie
sin 150° = sin 30° = 12; cos 120° = −cos 60° = −12.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Podaj wartość: tg 180°
- A. 12
- B. −√3
- C. 0
- D. √22
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 0
- tg 180° = 0
Zadanie 2
Kąt α jest ostry i cos α = 725. Oblicz cos(180° − α).
- A. −2425
- B. 725
- C. 2425
- D. −725
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: −725
- cos(180° − α) = −725
Zadanie 3
Jaki znak ma tg 168°?
- A. równy zero
- B. ujemny
- C. dodatni
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: ujemny
- 168° jest kątem rozwartym → tg ujemny
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.