Dział 5: Trygonometria
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Funkcje trygonometryczne tego samego kąta są ze sobą powiązane – znając jedną, obliczymy pozostałe.
Jedynka trygonometryczna
sin2α + cos2α = 1
Tangens
tg α = sin αcos α
Kąty dopełniające
sin(90° − α) = cos α, cos(90° − α) = sin α.
Przykład 1
α – kąt ostry, sin α = 35. Oblicz cos α i tg α.
Pokaż rozwiązanie
cos2α = 1 − 925 = 1625 ⇒ cos α = 45; tg α = 34.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Kąt α jest ostry i sin α = 2129. Oblicz cos α.
- A. 829
- B. 2029
- C. 2021
- D. 2120
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2029
- cos²α = 1 − (2129)² = 400841
- cos α = 2029
Zadanie 2
Kąt α jest ostry, sin α = 45 i cos α = 35. Oblicz tg α.
- A. 43
- B. 1225
- C. 75
- D. 34
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 43
- 45 : 35 = 43
Zadanie 3
Uzupełnij: sin 73° = cos ___°
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 17
- 90° − 73° = 17°
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.