Dział 5: Trygonometria
Tangens kąta ostrego
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przyprostokątnej przy kącie.
Definicja
tg α = ab = przyprostokątna naprzeciwprzyprostokątna przy kącie
Nachylenie prostej
tg α to współczynnik kierunkowy prostej y = ax + b nachylonej pod kątem α do osi x.
Przykład 1
Przyprostokątne mają 3 i 4. Oblicz tangens kąta leżącego naprzeciw boku 3.
Pokaż rozwiązanie
Tangens to przyprostokątna naprzeciw kąta podzielona przez przyprostokątną przy kącie: tg α = 34.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz tangens kąta α.
- A. 158
- B. 817
- C. 815
- D. 1517
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 158
- tg α = 30 : 16 = 158
Zadanie 2
W trójkącie prostokątnym tg α = 16, a przyprostokątna leżąca przy kącie α ma długość 24. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 4
- 16 · 24 = 4
Zadanie 3
Droga wznosi się o 14 m na odcinku 200 m mierzonym w poziomie. Oblicz tangens kąta nachylenia drogi.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 0,07
- tg α = 14 : 200 = 0,07
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.