Dział 3: Funkcje
Przekształcanie wykresów funkcji (cd.)
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Wykres można też odbić symetrycznie względem osi układu lub początku układu.
Względem osi x
y = −f(x).
Względem osi y
y = f(−x).
Względem (0, 0)
y = −f(−x).
Wartość bezwzględna
y = |f(x)| – część pod osią x odbijamy w górę.
Przykład 1
Podaj wzór funkcji symetrycznej do y = 2x względem osi y.
Pokaż rozwiązanie
y = 2−x = (½)x.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Wykres funkcji f(x) = −3x + 6 przekształcono przez symetrię względem osi OY. Jaki wzór ma otrzymana funkcja?
- A. y = 3x − 6
- B. y = 3x + 6
- C. y = −3x − 6
- D. y = −3x + 6
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: y = 3x + 6
- y = −3 · (−x) + 6 = 3x + 6
Zadanie 2
Punkt (2, −1) należy do wykresu funkcji f. Który punkt należy do wykresu funkcji g(x) = −f(−x)?
- A. (−2, −1)
- B. (2, 1)
- C. (−2, 1)
- D. (−1, 2)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: (−2, 1)
- Obraz: (−2, 1)
Zadanie 3
Wykres funkcji y = 5x przekształcono przez symetrię względem osi OY. Jaki wzór ma otrzymana funkcja?
- A. y = −(15)x
- B. y = 5x
- C. y = (15)x
- D. y = −5x
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: y = (15)x
- 5−x = (15)x
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.