Dział 3: Funkcje
Zastosowania funkcji wykładniczych i logarytmicznych
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Funkcje wykładnicze opisują wzrost i zanik: procent składany, rozmnażanie bakterii, rozpad promieniotwórczy.
Wzrost o p% na okres
N = N0 · (1 + 0,01p)n
Spadek o p%
N = N0 · (1 − 0,01p)n
Czas połowicznego rozpadu T
N = N0 · (12)t/T
Przykład 1
Liczba bakterii podwaja się co godzinę. Na początku jest 300. Ile będzie po 5 h?
Pokaż rozwiązanie
300 · 25 = 9600.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Kwotę 2000 zł wpłacono na lokatę oprocentowaną 20% w skali roku z roczną kapitalizacją odsetek. Ile pieniędzy będzie na lokacie po 2 latach? (Podatek pomijamy.)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2880
- 2000 · 1,22 = 2880 zł
Zadanie 2
Okres połowicznego rozpadu pewnego izotopu wynosi 3 dni. Ile gramów z próbki o masie 80 g pozostanie po 6 dniach?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 20
- 6 : 3 = 2 okresów
- 80 · (1/2)2 = 20 g
Zadanie 3
Liczba bakterii w hodowli podwaja się co 20 minut. Na początku było ich 200. Ile ich będzie po 120 minutach?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 12 800
- 120 : 20 = 6 podwojeń
- 200 · 26 = 12800
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.