Dział 3: Funkcje
Wzory i wykresy funkcji
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 2.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Funkcję opisuje wzór i dziedzina. Wykres to zbiór punktów (x, f(x)).
Dziedzina
Mianownik ≠ 0, pod pierwiastkiem stopnia parzystego ≥ 0, pod logarytmem > 0.
Punkt na wykresie
(a, b) należy do wykresu f ⇔ f(a) = b.
Przecięcie z osiami
Z osią y: (0, f(0)). Z osią x: miejsca zerowe.
Przykład 1
Wyznacz dziedzinę f(x) = √x + 2x − 1.
Pokaż rozwiązanie
x ≥ −2 i x ≠ 1: ⟨−2; 1) ∪ (1; +∞).
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Dana jest funkcja f(x) = −x² + 4x − 2. Oblicz f(2).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 2
- f(2) = 2
Zadanie 2
Na rysunku jest wykres funkcji f określonej w przedziale ⟨−5; 5⟩. Odczytaj f(−3).
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: −1
- f(−3) = −1
Zadanie 3
Ile miejsc zerowych ma funkcja f, której wykres przedstawiono na rysunku?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 3
- Punktów wspólnych wykresu z osią x: 3
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.