Dział 3: Granice funkcji
Obliczanie granic
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, liceum, klasa 4 – rozszerzenie.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Symbole nieoznaczone (0/0, ∞/∞, ∞ − ∞) usuwamy przekształceniami.
0/0 przy wielomianach
Rozłóż licznik i mianownik na czynniki i skróć (x − a).
∞/∞
Podziel licznik i mianownik przez najwyższą potęgę x.
Pierwiastki
Pomnóż przez wyrażenie sprzężone, np. (√(x + 4) − 2)/x = 1/(√(x + 4) + 2) → ¼.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz limx→2 x² + 3x − 10x − 2.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 7
- (x − 2)(x + 5)x − 2 = x + 5 → 7
Zadanie 2
Oblicz limx→+∞ −2x² + 3x − 14x² − 2x + 7.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: −0,5
- → −24 = −0,5
Zadanie 3
Oblicz limx→0 √x + 4 − 2x.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 0,25
- 1√x + 4 + 2 → 14 = 0,25
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.