Dział 9: Figury przestrzenne
Pole powierzchni graniastosłupa prostego
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 6.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól wszystkich ścian: dwóch podstaw i ścian bocznych.
Wzór
Pc = 2 · Pp + Pb
Pole boczne
Obwód podstawy razy wysokość graniastosłupa.
Przykład 1
Prostopadłościan ma wymiary 2 cm, 3 cm, 4 cm. Oblicz pole powierzchni.
Pokaż rozwiązanie
2 · (2·3 + 3·4 + 2·4) = 2 · 26 = 52 cm2.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 4 cm, 3 cm i 5 cm.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 94
- Ściany: 4 · 3 = 12, 4 · 5 = 20, 3 · 5 = 15
- P = 2 · (12 + 20 + 15) = 94 cm²
Zadanie 2
Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi 3 cm.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 54
- 6 · 3² = 6 · 9 = 54 cm²
Zadanie 3
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o bokach 6 cm, 8 cm i 10 cm. Wysokość graniastosłupa to 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 192
- Pp = 6 · 8 : 2 = 24 cm²
- Pb = (6 + 8 + 10) · 6 = 144 cm²
- Pc = 2 · 24 + 144 = 192 cm²
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.