Dział 9: Figury przestrzenne
Siatki graniastosłupów prostych
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 6.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Siatka graniastosłupa to wszystkie jego ściany rozłożone na płaszczyźnie: dwie podstawy i prostokąty ścian bocznych.
Budowa
Ściany boczne tworzą jeden prostokąt o długości równej obwodowi podstawy i szerokości równej wysokości bryły.
Liczba ścian
Graniastosłup n-kątny ma n ścian bocznych i 2 podstawy.
Przykład 1
Ile prostokątów bocznych ma siatka graniastosłupa trójkątnego?
Pokaż rozwiązanie
3 (plus 2 trójkąty – podstawy).
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 4 cm i 6 cm.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 88
- Ściany: 2 · 4 = 8, 2 · 6 = 12, 4 · 6 = 24
- P = 2 · (8 + 12 + 24) = 88 cm²
Zadanie 2
Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi 12 cm.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 864
- 6 · 12² = 6 · 144 = 864 cm²
Zadanie 3
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o bokach 6 cm, 8 cm i 10 cm. Wysokość graniastosłupa to 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 120
- Pp = 6 · 8 : 2 = 24 cm²
- Pb = (6 + 8 + 10) · 3 = 72 cm²
- Pc = 2 · 24 + 72 = 120 cm²
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.