Dział 5: Równania
Liczby spełniające równania
Teoria, przykłady i zadania z rozwiązaniami krok po kroku – matematyka, szkoła podstawowa, klasa 7.
Ćwicz ten temat
Trening z podpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku, szybkie strzały i za każdym razem nowe zadania – po założeniu konta. Konto demo jest bezpłatne.
Liczba spełnia równanie, jeśli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej obie strony mają tę samą wartość.
Sprawdzanie
Podstaw liczbę do lewej i prawej strony osobno i porównaj.
Liczba rozwiązań
Równanie może mieć jedno rozwiązanie, nie mieć żadnego (sprzeczne) albo mieć nieskończenie wiele (tożsamościowe).
Przykład 1
Czy liczba 3 spełnia równanie 2x − 1 = x + 2?
Pokaż rozwiązanie
L = 2 · 3 − 1 = 5, P = 3 + 2 = 5. L = P – tak.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1
Która liczba jest rozwiązaniem równania 4x + 2 = 22?
- A. 20
- B. −5
- C. 24
- D. 5
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: 5
- Sprawdzenie: 4 · 5 + 2 = 20 + 2 = 22
- Zgadza się, więc x = 5.
Zadanie 2
Czy liczba 6 spełnia równanie −x + 7 = 1?
- A. tak
- B. nie
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: tak
- L = −1 · 6 + 7 = 1
- P = 1
- L = P – liczba spełnia równanie.
Zadanie 3
Ile rozwiązań ma równanie 2(x − 8) = 2x − 16?
- A. brak rozwiązań (sprzeczne)
- B. jedno rozwiązanie
- C. nieskończenie wiele rozwiązań (tożsamościowe)
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź: nieskończenie wiele rozwiązań (tożsamościowe)
- L = 2x − 16
- Obie strony są takie same – każda liczba jest rozwiązaniem.
Chcesz rozwiązywać takie zadania?
Załóż konto i ćwicz z podpowiedziami – każde zadanie sprawdzimy i pokażemy rozwiązanie. Konto demo jest bezpłatne.